3.4 Rumus metode Semi Average (rata-rata semi)

Metode setengah rata-rata ini masih tergolong metode trend linear jika kita gambar dalam bentuk grafik. Metode trend setengah rata-rata menentukan bahwa untuk mengetahui fungsi Y’ = a + bx  tersebut, semua data histories dibagi menjadi dua kelompok dengan jumlah anggota  masing-masing sama.

1.Metode Setengah Rata-rata dengan data histories dalam jumlah genap.

2.Metode Setengah Rata-rata dengan data histories dalam jumlah ganjil

Persamaan  trend yang diperoleh dengan menggunakan metode ini, selain dapat digunakan untuk mengetahui kecenderungan  nilai suatu variabel dari waktu ke waktu, juga dapat digunakan untuk meramal nilai suatu variable tersebut pada suatu waktu  tertentu.Persamaannya adalah sebagai berikut :

∆ =A2-A1/ n Keterangan :∆ : perubahan nilai variabel setiap tahun

     A1: rata-rata kelompok pertama

     A2: rata-rata kelompok ke dua

      n : periode tahun antara tahun A

Prosedur pencarian nilai trend sebagai berikut :

•Kelompokkan data menjadi dua kelompok dengan jumlah tahun dan  jumlah deret  berkala yang    

  sama.

•Hitung semi total tiap kelompok dengan jalan menjumlahkan nilai deret berkala tiap kelompok.

•Carilah rata-rata hitung tiap kelompok untuk memperoleh setengah rata-rata (semi average).

•Untuk menentukan nilai trend linier untuk tahun-tahun tertentu dapat dirumuskan sebagai berikut:

 Y ’ = ao + bx

  ao= y1, jika periode dasar berada pada kelompok 1

  ao= y2, jika periode dasar berada pada kelompok 2

b = y2-y1

         n

  

Keterangan: Y’  =data berkala(time series)=taksiran nilai trend

                     ao =nilai trend pada tahun dasar

                      b  =rata-rata pertumbuhan nilai trend tiap tahun

                       x =variabel waktu(hari, minggu, bulan/tahun)

                     n   =jumlah data tiap kelompok